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8月

七桥问题怎么走演示图?

分类: 生活
发布时间: 2022-08-15 23:48

脑洞大开,挑战著名的七桥问题!

孩子一次又一次的尝试,我们家长也没有闲着。各种方法和实验都不可能在不重复路线的情况下完成七座桥。现在我们被难倒了。正当我绞尽脑汁的时候,抬头看到原理描述我笑了。

脑洞大开,挑战著名的七桥问题!

原来这条路根本不存在。难怪我们一直找不到答案,甚至让我怀疑自己的智商。回家做个科普。原来这就是著名的哥尼斯堡七桥。

当时七桥问题提出后,有人接连尝试,但始终没有解决。后来,伟大的数学家欧拉把它变成了一个一笔带过的问题。

脑洞大开,挑战著名的七桥问题!

上图七条线代表七座桥,红点代表它们的交点。欧拉发现,只有当笔沿着一个圆弧到达交点,沿着另一个圆弧向左,即在这些点相交的圆弧成对时,才能完成一个笔画,这样的交点称为“偶数点”。如果在这些点相遇的圆弧不是成对的,也就是有奇数个圆弧,就不能实现一个笔划,这样的点也叫“奇点”。

通过分析,欧拉得出以下结论:如果有一个单笔画的图形,或者只有两个奇点,即只有起点和终点,则单笔画出的图形是开放的;要么没有奇点,也就是终点和起点相连,这样一笔画出来的图形就闭合了。因为七桥问题中有四个奇点,不可能找到一条经过七座桥的路线,但每座桥只经过一次。就这样,著名的“哥尼斯堡七桥”被欧拉解决了。

他不仅解决了这个问题,而且给出了奇点的个数可以是一个笔画的充要条件:要么是零,要么是两个(如果和一个点相连的个数是奇数,就叫奇点,如果是偶数,就叫偶数点。为了做出一个笔画,中间的点必须是偶数点,也就是必须有另一条路可走,奇点只能在两端,所以任何图形都可以用一个笔画出来,奇点要么不存在,要么在两端)。

     

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