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2023年北京海淀区信息学竞赛初赛试题及答案

avatar 2023-11-13 11:12 191次浏览 评论已关闭 教育

来源:6547网 http://www.6547.cn/paper/view/3bazzjjdzt5cm5kj

选择题

第 1 题    单选题

正整数319和377的最大公约数是(   )。

A.

27

B.

33

C.

29

D.

31

第 2 题    单选题
与十进制数1770对应的八进制数是(   )
A.

3350

B.

3351

C.

3352

D.

3450

第 3 题    单选题
十六进制数2070和八进制数34求和的结果是(   )
A.

用十进制数表示的结果为8332

B.

用十六进制数表示的结果为208A

C.

用二进制数表示的结果为100000000110

D.

用八进制数表示的结果为20212

第 4 题    单选题
在C++语言中,按位或运算符(J)是指参加运算的两个数,按二进制位进行 “或”运算,若两个数对应位上有一个为1,则该位上或运算的结果为1,否则为 0。异或运算符(^)是指参加运算的两个数,按二进制位进行“异或”运算,若 两个数对应位值不同,则该位结果异或运算的结果为1,否则为0。请计算表达式 (23|2)^5的值是(   )。
A.

18

B.

1

C.

23

D.

32

第 5 题    单选题

在C++语言中,三种逻辑运算符运算(注意这里不是按位运算)规则如下:

判断a等于0或b等于0或c等于0的正确的条件表达式是(   )

A.

!((al=0)II(b!(=0))

B.

!((a!(=0)&&(b!=0)&&(c!(=0))

C.

!(a==0&&b==0)II(c!=0)

D.

(a=0)&&(b=0)&&(c=0)

第 6 题    单选题
如果字符串s在字符串T中出现了,则字符串s被称作字符串T的子串。设字 符串T=“Olympic”, T的非空子串的数目是(   )。
A.

28

B.

29

C.

16

D.

17

第 7 题    单选题
将数组{8,23,4,16,77,-5,53,100}中的元素按从大到小的顺序排列,每次可以 交换任意两个元素,最少需要交换(   )次
A.

4

B.

5

C.

6

D.

7

第 8 题    单选题
书架上有21本书,编号从1到21,从其中选4本,其中每两本的编号都不相 邻的选法一共有(   )种。
A.

1530

B.

3020

C.

3060

D.

4096

第 9 题    单选题
队列快照问题:队列快照是指在某一时刻队列中的元素组成的有序序列。例如, 当元素1,2,3入队,元素1出队后,此刻的队列快照是2,3。当元素2,3也出队后, 队列快照是“,即为空。现有3个正整数元素依次入队、出队。已知它们的和为8, 则共有()种可能的不同的队列快照(不同队列的相同快照只计一次)。例 如,“5,1″、“4,2,2″、“都是可能的队列快照;而”7″不是可能的队列快照,因为 剩下的2个正整数的和不可能是1。
A.

36

B.

42

C.

49

D.

58

第 10 题    单选题

定义字符串的基本操作为:删除一个字符、插入一个字符和将一个字符修改成另外一个字符这三种操作。将字符串A变成字符串乙的最少操作步数,称为字符串A到字符串B的编辑距离。字符串“ABCDEFG”到字符串“BADECG”的编辑距离为()

A.

3

B.

4

C.

6

D.

7

第 11 题    单选题

在数组AX]中,若存在i<j)&& (A[i]>A[j]) ,则称(A[i],A[j])为数组A[X]的一个逆序对。对于序列7519368,4,在不改变顺序的情况下,去掉(   )会使逆序对的个数减少3。

A.

7

B.

5

C.

3

D.

8

第 12 题    单选题

定义一种字符串操作,一次可以将其中一个元素移到任意位置。举例说明,对于字符串BCA可以将“A”移到“B”之前,变字符串“ABC”。如果要将字符串“DACHEBGIF”变成“ABCDEFGHI”最少需要(   )次操作。

A.

3

B.

4

C.

5

D.

6

第 13 题    单选题

原字符串中任意一段连续的字符所组成的新字符串称为子串。则字符”AAABBBCCC”共有(   )个不同的非空子串。

A.

3

B.

12

C.

36

D.

45

第 14 题    单选题

如图,每条边上的数字表示该边的长度,则从A到 E 的最短距离是 (   )。

A.

10

B.

11

C.

12

D.

13

第 15 题    单选题

重新排列 1234 使得每一个数字都不在原来的位置上,一共有(   )种排法。

A.

7

B.

9

C.

24

D.

44

第 16 题    单选题

在某大型国际比赛期间,主办单位为了欢迎来自冬国的选手,举行了盛大的晚宴。在第十八桌,有 5名大陆选手和 5名港澳选手共同进膳。为了增进交流,他们决定相隔就坐,即每个大陆选手左右旁都是港澳选手,每个港澳选手左右旁都是大陆选手。那么,这一桌一共有 (   ) 种不同的就坐方案。

A.

1200

B.

2480

C.

2880

D.

14400

第 17 题    单选题

在不超过 10000 的正整数中,与 10000 互质的正整数有 (   )个。

A.

2000

B.

4000

C.

6000

D.

8000

第 18 题    单选题

一个 1×8 的方格图形(不可旋转) 用黑、白两种颜色填涂每个方格。如果每个方格只能填涂一种颜色,且不允许两个黑格相邻,共有 (   ) 种填涂方案。

A.

55

B.

68

C.

72

D.

82

第 19 题    单选题

一个人站在坐标(0,0) 处,面朝x轴正方向。第一轮,他向前走1单位距离,然后右转;第二轮,他向前走 2 单位距离,然后右转;第三轮,他向前走 3单位距离,然后右转…..他一直这么走下去。请问第 2017 轮后,它的坐标是: (_,_)。

A.

1009,1008

B.

1009,1010

C.

1008,1009

D.

1008,1008

第 20 题    单选题

在1和2015之间 (包括1和2015 在内) 不能被 4,5,6三个数任意一个数整除的数有 (   )个。

A.

100

B.

1050

C.

1075

D.

1080

第 21 题    单选题

地面上有标号为A、B、C的三根柱,在 A柱上放有 10 个直径相同中间有孔的圆盘,从上到下依次编号为 1,2,3…,将A柱上的部分盘子经过 B 柱移入 C柱,也可以在 B 柱上暂存。如果 B 柱上的操作记录为“进、进、出、进、进、出、出、进、进、出、进、出、出”。那么,在 C柱上,从下到上的编号为()

A.

2 4 3 6 5 7

B.

2 4 1 2 5 7

C.

2 4 3 1 7 6

D.

2 4 3 6 7 5

第 22 题    单选题

有五副不同颜色的手套(共 10 只手套,每副手套左右手各 1只) ,一次性从中取 6 只手套,请问恰好能配成两副手套的不同取法有 (   ) 种。

A.

120

B.

180

C.

150

D.

30

第 23 题    单选题

由 1,1,2,2,3 这五个数字组成不同的三位数有(   )种。

A.

18

B.

15

C.

12

D.

24

第 24 题    单选题

小明希望选到形如“省A.LLDDD“的车牌号。车牌号在“.”之前的内容固定的5位号码中,前2位必须是大写英文字母,后3位必须是阿拉伯数字 (L代表A至D,D表示0至9,两个L和三个D之间可能相同也可能不同)。请问总共有 (   )个可供选择的车牌号。

A.

20280

B.

52000

C.

676000

D.

1757600

第 25 题    单选题

假设有 n 根柱子,需要按照以下规则依次放置编号为 1,2,3,… 的圆环:每根柱子的底部固定,顶部可以放入圆环,每次从柱子顶部放入圆环时,需要保证任何两个相邻圆环的编号之和是一个完全平方数。请计算当有 4 根柱子时,最多可以放置(   )个圆环

A.

7

B.

9

C.

11

D.

5

阅读程序

第 26 – 30 题    组合题

阅读下面的程序,完成第 (26) 到第(30) 道小题,每道小题 2 分。

第 26 题    判断题

如果 h 数组中的输入有负数,则程序会出错。

A.

正确

B.

错误

第 27 题    判断题

程序输出的 ans 小于或等于 n。

A.

正确

B.

错误

第 28 题    判断题

将第 13 行“a[i]> = a[j]”改为“a[j]>a[i]”输出结果不会改变。

A.

正确

B.

错误

第 29 题    单选题

若输入的数据为: 10

1 1 1 1 1 1 1 1 11

则程序的输出结果是(   )

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

第 30 题    单选题

若输入的数据为: 10

3 2 5 11 12 7 4 10 15 6

因程序的输出结果是 (   )

A.

2

B.

3

C.

4

D.

5

第 27 – 30 题    组合题

阅读下面的程序,完成第(31)到第(34)道小题。

第 27 题    判断题

当m>0时,输出的值一定小于 2n。

A.

正确

B.

错误

第 28 题    判断题

执行完第 24 行的 ans++ 时,ans 一定是偶数。

A.

正确

B.

错误

第 29 题    判断题

a[i]和 b[i] 不可能同时大于 0。

A.

正确

B.

错误

第 30 题    单选题

若m个x两两不同,且m 个两两不同,则输出的值为

A.

2n – 2m

B.

2n + 2

C.

2n-2

D.

2n

程序完善

第 28 – 32 题    组合题

质因数分解:给定一个正整数 n,输出将 n 质因数分解的结果,结果从小到大输出。例如:当 n = 120时程序应该输出 2 2 2 3 5,表示:120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5。输入保证 2 ≤ n ≤ 10^9。提示:先从小到大枚举变量i,然后用 i 不停试除 n 来寻找所有的质因子。

试补全程序。

第 28 题    单选题

空缺①处应该填(   )

A.

1

B.

n-1

C.

2

D.

0

第 29 题    单选题

空缺②处应该填(   )

A.

n/i

B.

n/(i*i)

C.

i*i

D.

i*i*i

第 30 题    单选题

空缺③处应该填(   )

A.

if(n%i==0)

B.

if(i*i<=n)

C.

while(n%i==0)

D.

while(i*i<=n)

第 31 题    单选题

空缺④处应该填(   )

A.

n>1

B.

n<=1

C.

i<n/i

D.

i+i<=n

第 32 题    单选题

空缺⑤处应该填(   )

A.

2

B.

n/i

C.

n

D.

i